Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 58 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

Nội dung chi tiết: Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - Cơ - TIN HỌCDoãn Hống Ngọcsự ỔN ĐỊNH CỦAPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH VÀ _ PHƯƠ

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbertƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CÓ NHIỄUTRONG KHÔNG GIAN HILBERTLUẬN VAN THẠC si KHOA HỌC Chuyên ngành: Toán Giải tíchNgười hướng dẫn khoa học: PGS. TS.

Dộng Dinh ChâuHà Nội-20112.2.4Các định lý cơ bàn vẻ toán tử sinh của nửa nhóm co íiên tục manh 352.3Nửa nhóm liên tục mạnh có nhiễu................... Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

........... 422.3.1Khái niệm nhiễu của toán tử sinh của nửa nhóm liên tục mạnh 422.3.2Nửa nhóm liên tục mạnh có nhiễu bị chặn................ 422.4Phư

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

ơng trình tiến hoá đặt chình.............................. 472.5ứng dụng với phương trình truyền sóng........................ 512.5.1Không gian hàm và

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbertcứu dáng điệu nghiêm của các phương trình vi phân là một trong những bài toán cơ bàn của lý thuyết định tính các phương trình vi phản. Ngoài các phươn

g pháp của Lyapunov (1857-1918). gần đây phương pháp nữa nhóm đóng một vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu tính chắt của các hệ động lực tuyến tí Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

nh và dáng điệu nghiệm của các phương trình vi phân trong không gian Hilbert.Mặc dù đã trài qua một thời gian dài cùa sự hình thành và phát triễn, các

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

phương pháp nghiên cứu trẽn vẫn được nhiêu nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu vì ngoài các ý nghĩa sàu sác trong lý thuyết toán học. nó còn góp phần

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbertong chương một. chúng tỏi dành cho việc trình bày một số khái niệm chuẩn bị và các kết quã cơ bân về tính ón định nghiệm của phương trình vi phân tron

g không gian Hilbert nhơ phương pháp hàm Lyapunov và phương pháp xốp xỉ thứ nhốt. Chúng tôi xin lưu ý ràng các toán tử tuyên tính được xét ờ vé phải c Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

ủa các phương trình vi phân trong chương này đều thuộc lớp các toán tử tuyến tính giới nội ( .4 F ■C(X) ) và do đó các nghiệm cùa phương trình vi phân

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

tương ứng đều được hiễu theo nghĩa nghiệm cỗ diễn.Với mục đích tiếp tục mở rộng phương pháp xấp xi thứ nhắt cho cốc bài toán tổng quát hơn. trong chư

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbertng trình vi phân trong không gian Hilbert. Nội dung chính cùa chương này bao gồm lý thuyết vè nửa nhóm liên tục mạnh, toán tử sinh của nửa nhóm, nửa n

hóm có nhiều, đặc biệt lồ ứng dụng cùa lý thuyết nửa nhóm vào việc xét tính đặt chỉnh của phương trình vi phân tuyến tính và tuyển tính có nhiễu với t Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

oán tử ờ về phải Là toán tử tuyền tính không giới nội. Phần cuối của luận văn này, chúng tôi trình bày tóm tát về bài toán truyền sóng đề chỉ ra khả n

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

âng ứng dụng thực tế của lý thuyết nửa nhóm các toán tử tuyến tính.Mặc dù dả hết sức cố gắng, song không tránh khỏi những hạn ché thiếu sót, tác4 giả

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbertô lòng biết ơn sâu sắc tói PGS. TS Dạng Dinh Châu, người đã tận tình hướng dàn tỏi trong suốt thời gian qua. Mặc chù bận rắt nhiều cõng việc nhưng Thầ

y vẫn luôn bảo ban, chỉ dẵn và dưa ra những ý kiến sâu sắc để giúp tôi hoàn thành luận van. Dồng thời, tòi cũng xin bày tó lòng biết ơn chân thành tói Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

các thảy cõ trong khoa Toán - Cơ - Tin học. trường Dại học Khoa Học Tự Nhiên, Dại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điêu kiện thuận lợi để tỏi hoàn thàn

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

h tốt chương trình cao học và hoàn thành xong luận vãn này. Và tôi cũng xin dược gửi lời cảm ơn chân thành tới gia dinh, bạn bè dà luồn bên tỏi, khích

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilberti phân trong không gian Hilbert theo hai phương pháp của LyapunovTrong chương này, đồn tiên chúng ta sỗ nhác lọi một số kiốn thức cơ bản về không gian

Banach, không gian Hilbert, về toán tử tuyến tính và phổ cùa nó chng ví dụ về phổ cùa toán từ Volterra. Phần chính của chương là phần trình bày những Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

két quà cơ bản vồ sự ôn định của phương trình vi phân tuyến tính và tuyến tính có nhiêu theo phương pháp hàm Lyapunov và phương pháp xấp xỉ thứ nhất

Luận văn thạc sĩ sự ổn định của phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có nhiễu trong không gian hilbert

Lyapunov. Chú ý rằng toán từ tuyến tính ở vế phải của các phương trình vi phân được xét trong phần này chi là các toán tử giới nội.1.1 Không gian Bana