Nội dung chi tiết: Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)
Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)
Chương 1. PHÉP TÍNH Vì PĨIÂN HÀM MỌT BIÉN Bài 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SÓ THỊ C1.1.Các định nghĩaĐịnh nghĩa 1. Một hàm số/ đi tử tập các số nguyên dươngN v Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)vào tập số thực T' ( f: N* -> K), theo đó với mỗi số nguyên dương n e N cho tương ứng vói duy nhất một số thực XH E_ị.. Mỏi hãm số như vậy được gọi là một dày sổ thực \ ìỉ được biếu diễn như sau: A'| ,.V,......viết gọn lã {xM Ị. số A‘n dược gọi là Sớ hạng rồng quát.Ví dụ 1. Cho một hàm số f :N* —> - Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)ẳ dược xác định như sau: /(/;) = x„ = I + 3/ỉ. Ta có X, = 4. X) = 7, Xj = 10, x4 = 13.... Khi dó ta có dày số:4. 7. 10. 13, ...., 1 + 3«.Số hạng tồng
Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)
quát x„ = 1 + 3n .DỊnh nghía 2. Dày [xnỊ được gọi là hội tụ về sổ thực Cl ncuVA‘>(), 3N=N(.t;)eL< sao cho V/í > N thi |xm — Í/Ị < íi. Và khi đó a đượcChương 1. PHÉP TÍNH Vì PĨIÂN HÀM MỌT BIÉN Bài 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SÓ THỊ C1.1.Các định nghĩaĐịnh nghĩa 1. Một hàm số/ đi tử tập các số nguyên dươngN v Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)2017 + Ị,2017 + 1,2017 + Ị,..2017 + 1,...2345nGiài.Ta có x„ = 2017 I 1 > A’ 2017 = 1. Ta cần chứng minh nnVí > 0, 3N N(r) e K sao cho v» > N thi |.vn - 2017| = 1 < cThật vậy. với mọi Á' cho trước ta chọn N_Ị_ c(lã phân nguyên cua —). khi dó cVn > N => /ỉ > — => — < A- (đpcm). e n2nVí dụ 3. Chứng min Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)h răng lim .= 0.^■n2+\Giái.Ta cẩn chửng minh V£>0. 3N=N(s)eN sao cho V/j>Nthì2n lỉ2 +1<£. Nhận, .2/ỉ 2n 2 . 2_2thây ràng < —7 = —, đê — < £ <0 n > —,
Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)
vậy với mọi £ cho trước ta chọn N= II +1 n n n£/Ị khi đó V/ỉ > N => n > — => — < £ =>< £ (đpcm).£ II11 +12£Định nghĩa 3. Giới hạn tại vó cực:lim A'Z1 Chương 1. PHÉP TÍNH Vì PĨIÂN HÀM MỌT BIÉN Bài 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SÓ THỊ C1.1.Các định nghĩaĐịnh nghĩa 1. Một hàm số/ đi tử tập các số nguyên dươngN v Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)ải, la cằn chứng minh VE > 0. 3AZ(E) sao cho V/ỉ > A'( E)lhì an > E. Nhận thấy rằngInEdè a" > E <=> ỉna': >]nE<=> n ìna >]nE <=> n > --. Vậy VE > 0 ta chọn Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)Chương 1. PHÉP TÍNH Vì PĨIÂN HÀM MỌT BIÉN Bài 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SÓ THỊ C1.1.Các định nghĩaĐịnh nghĩa 1. Một hàm số/ đi tử tập các số nguyên dươngN v